13.24. В прямоугольном треугольнике ABC точка M — середина гипотенузы AB и ∠B = 30°. Найдите модули векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{MC}\), если AC = 2 см.

Так как треугольник ABC прямоугольный, а угол B равен 30°, сторона AC, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы:

\[AB=2AC=2\cdot 2=4\text{ см}.\]

Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. Поэтому:

\[MC=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2\text{ см}.\]

Модуль вектора равен длине соответствующего отрезка.

Ответ: \(|\overrightarrow{AB}|=4\text{ см},\quad |\overrightarrow{MC}|=2\text{ см}\).