13.25. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) медиана CM равна 6 см. Найдите модули векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AC}\), если ∠A = 30°.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Следовательно:

\[AB=2CM=2\cdot 6=12\text{ см}.\]

Сторона AC прилегает к углу A, поэтому:

\[AC=AB\cos 30^\circ=12\cdot\frac{\sqrt3}{2}=6\sqrt3\text{ см}.\]

Модуль вектора равен длине соответствующего отрезка.

Ответ: \(|\overrightarrow{AB}|=12\text{ см},\quad |\overrightarrow{AC}|=6\sqrt3\text{ см}\).