13 - (3 - 1 \frac{20}{21}) : \frac{4}{49} + \frac{3}{10}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 - 1 \frac{20}{21} = 3 - \frac{21 \cdot 1 + 20}{21} = 3 - \frac{41}{21} \). Приведем к общему знаменателю: \( \frac{3 \cdot 21}{21} - \frac{41}{21} = \frac{63 - 41}{21} = \frac{22}{21} \).
2. Шаг 2: Выполняем деление. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{22}{21} : \frac{4}{49} = \frac{22}{21} \cdot \frac{49}{4} \). Сокращаем: \( \frac{22}{21} \cdot \frac{49}{4} = \frac{22\div 2}{21\div 7} \cdot \frac{49\div 7}{4\div 2} = \frac{11}{3} \cdot \frac{7}{2} = \frac{77}{6} \).
3. Шаг 3: Выполняем сложение. Приведем к общему знаменателю: \( \frac{77}{6} + \frac{3}{10} \). Общий знаменатель для 6 и 10 — 30. \( \frac{77 \cdot 5}{30} + \frac{3 \cdot 3}{30} = \frac{385 + 9}{30} = \frac{394}{30} \). Сокращаем дробь: \( \frac{394}{30} = \frac{197}{15} \).
4. Шаг 4: Выполняем вычитание. \( 13 - \frac{197}{15} \). Приведем 13 к дроби со знаменателем 15: \( \frac{13 \cdot 15}{15} = \frac{195}{15} \). Теперь вычитаем: \( \frac{195}{15} - \frac{197}{15} = \frac{195 - 197}{15} = \frac{-2}{15} \).

Ответ: \( -\frac{2}{15} \)