13.3. Упростите выражение: $\dfrac{(\sqrt{3}+\sqrt{11})^2}{7+\sqrt{33}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13.3. Упростите выражение: $\dfrac{(\sqrt{3}+\sqrt{11})^2}{7+\sqrt{33}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат суммы:

\[(\sqrt{3}+\sqrt{11})^2=3+2\sqrt{33}+11=14+2\sqrt{33}=2(7+\sqrt{33}).\]

Тогда

\[\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{11})^2}{7+\sqrt{33}}=\frac{2(7+\sqrt{33})}{7+\sqrt{33}}=2.\]

Ответ: 2.

13.3. Упростите выражение: \(\dfrac{(\sqrt{3}+\sqrt{11})^2}{7+\sqrt{33}}\).