13.4. Упростите выражение: $\dfrac{(\sqrt{6}+\sqrt{14})^2}{10+\sqrt{84}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13.4. Упростите выражение: $\dfrac{(\sqrt{6}+\sqrt{14})^2}{10+\sqrt{84}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат суммы:

\[(\sqrt{6}+\sqrt{14})^2=6+2\sqrt{84}+14=20+2\sqrt{84}=2(10+\sqrt{84}).\]

Тогда

\[\frac{(\sqrt{6}+\sqrt{14})^2}{10+\sqrt{84}}=\frac{2(10+\sqrt{84})}{10+\sqrt{84}}=2.\]

Ответ: 2.

13.4. Упростите выражение: \(\dfrac{(\sqrt{6}+\sqrt{14})^2}{10+\sqrt{84}}\).