13.5. $\dfrac{(\sqrt{3}+\sqrt{7})^2}{5+\sqrt{21}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 13.5. $\dfrac{(\sqrt{3}+\sqrt{7})^2}{5+\sqrt{21}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат суммы:

\[(\sqrt{3}+\sqrt{7})^2=3+2\sqrt{21}+7=10+2\sqrt{21}=2(5+\sqrt{21}).\]

Тогда

\[\dfrac{(\sqrt{3}+\sqrt{7})^2}{5+\sqrt{21}}=\dfrac{2(5+\sqrt{21})}{5+\sqrt{21}}=2.\]

Ответ: 2.

13.5. \(\dfrac{(\sqrt{3}+\sqrt{7})^2}{5+\sqrt{21}}\)