13.6. \(\dfrac{(\sqrt{6}+\sqrt{18})^2}{12+\sqrt{108}}\)

Раскроем квадрат суммы:

\[(\sqrt{6}+\sqrt{18})^2=6+2\sqrt{108}+18=24+2\sqrt{108}=2(12+\sqrt{108}).\]

Тогда

\[\dfrac{(\sqrt{6}+\sqrt{18})^2}{12+\sqrt{108}}=\dfrac{2(12+\sqrt{108})}{12+\sqrt{108}}=2.\]

Ответ: 2.