13. 6 \(\frac{14}{17}\) - 3 \(\frac{2}{17}\) + 2 \(\frac{5}{17}\)

Решение:

Для решения данного примера, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. \( 6 \frac{14}{17} = \frac{6 \cdot 17 + 14}{17} = \frac{102 + 14}{17} = \frac{116}{17} \)
2. \( 3 \frac{2}{17} = \frac{3 \cdot 17 + 2}{17} = \frac{51 + 2}{17} = \frac{53}{17} \)
3. \( 2 \frac{5}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 5}{17} = \frac{34 + 5}{17} = \frac{39}{17} \)

Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение:

\[ \frac{116}{17} - \frac{53}{17} + \frac{39}{17} \]

Так как знаменатели одинаковые, выполним действия с числителями:

\[ \frac{116 - 53 + 39}{17} = \frac{63 + 39}{17} = \frac{102}{17} \]

Преобразуем неправильную дробь \( \frac{102}{17} \) в смешанное число:

\[ \frac{102}{17} = 6 \]

Ответ: 6