13. \(6x^2+5x-1\ge 0\)

Находим корни уравнения \(6x^2+5x-1=0\): \(D=5^2-4\cdot6\cdot(-1)=49\).

\(x_1=\frac{-5-7}{12}=-1\), \(x_2=\frac{-5+7}{12}=\frac16\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный, квадратный трёхчлен неотрицателен вне промежутка между корнями, включая сами корни.

Ответ: \(x\in(-\infty;-1]\cup[\frac16;+\infty)\).