13/7 : 16/7 = 4,5y

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \).
2. Заменим деление умножением на обратную дробь: \( \frac{10}{7} : \frac{16}{7} = \frac{10}{7} \cdot \frac{7}{16} \).
3. Сократим дробь: \( \frac{10}{7} \cdot \frac{7}{16} = \frac{10}{16} \).
4. Упростим полученную дробь: \( \frac{10}{16} = \frac{5}{8} \).
5. Теперь приравняем полученный результат к правой части уравнения: \( \frac{5}{8} = 4,5y \).
6. Выразим \( y \): \( y = \frac{5}{8} : 4,5 \).
7. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 4,5 = 4\frac{1}{2} = \frac{9}{2} \).
8. Выполним деление: \( y = \frac{5}{8} : \frac{9}{2} = \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{9} \).
9. Сократим и вычислим: \( y = \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 9} = \frac{10}{72} = \frac{5}{36} \).

Ответ: \( y = \frac{5}{36} \).