13. а) На рисунке ∠1 = ∠6, ∠2 = 55°. Найдите ∠7. б) На рисунке ∠3 = ∠6, ∠7 = 37°. Найдите ∠4. в) На рисунке ∠5 = ∠7, ∠1 = 115°. Найдите ∠6.

а) Равенство ∠1 и ∠6 — соответственных углов при секущей c — означает, что прямые a и b параллельны. Тогда ∠2 и ∠7 — соответственные углы при секущей n, поэтому ∠7 = ∠2 = 55°.

б) ∠3 и ∠6 — накрест лежащие углы при секущей c. Их равенство означает, что a ∥ b. При секущей n соответственные углы ∠2 и ∠7 равны, значит, ∠2 = 37°. Углы ∠2 и ∠4 смежные, поэтому ∠4 = 180° − 37° = 143°.

в) ∠5 и ∠7 — накрест лежащие углы при секущей n. Их равенство означает, что a ∥ b. При секущей c углы ∠1 и ∠6 соответственные, поэтому ∠6 = ∠1 = 115°.

Ответ: а) 55°; б) 143°; в) 115°.