13. а) Проверьте, верны ли равенства: 1/(4 · 5) = 1/4 − 1/5; 1/(5 · 6) = 1/5 − 1/6; 1/(6 · 7) = 1/6 − 1/7.

Проверим равенства, вычислив обе части каждого.

1. \(\frac{1}{4 \cdot 5}=\frac{1}{20}\), а \(\frac14-\frac15=\frac5{20}-\frac4{20}=\frac1{20}\). Равенство верно.
2. \(\frac{1}{5 \cdot 6}=\frac{1}{30}\), а \(\frac15-\frac16=\frac6{30}-\frac5{30}=\frac1{30}\). Равенство верно.
3. \(\frac{1}{6 \cdot 7}=\frac{1}{42}\), а \(\frac16-\frac17=\frac7{42}-\frac6{42}=\frac1{42}\). Равенство верно.

Ответ: все три равенства верны.