№13. ΔABC ∼ ΔDEC, BC = 21, AD = 9, DC = 15. Найти x = EC.

Так как точки A, D и C лежат на одной прямой, найдём длину стороны AC:

\(AC = AD + DC = 9 + 15 = 24\).

Из подобия \(\triangle ABC \sim \triangle DEC\) следует соответствие сторон:

\(\dfrac{EC}{BC} = \dfrac{DC}{AC}\).

Подставим известные значения:

\(\dfrac{x}{21} = \dfrac{15}{24} = \dfrac{5}{8}\).

Тогда:

\(x = 21 \cdot \dfrac{5}{8} = \dfrac{105}{8} = 13.125\).

Ответ: \(x = 13.125\).