13) ABCD — прямоугольник. AB = 5, BK = 6. DK — биссектриса угла D. Найдите площадь ABCD.

Так как DK — биссектриса прямого угла D, угол между DK и каждой стороной угла равен \(45^\circ\). Поэтому горизонтальный отрезок от D до вертикали через K равен высоте прямоугольника: \(CK=AB=5\).

Тогда \(BC=BK+KC=6+5=11\), а площадь прямоугольника равна \(S=AB\cdot BC=5\cdot11=55\).

Ответ: 55.