13) ABCD — прямоугольник. Найдите площадь ABCD, используя данные рисунка: AB = 5, BK = 6, а DK — биссектриса угла CDA.

Угол CDA прямой, а DK — его биссектриса, поэтому ∠CDK = 45°. Треугольник DCK прямоугольный при C, значит его второй острый угол тоже равен 45°, и CK = CD.

Так как ABCD — прямоугольник, CD = AB = 5. Следовательно, CK = 5 и BC = BK + CK = 6 + 5 = 11.

S = AB · BC = 5 · 11 = 55.

Ответ: S = 55.