13) ABCD - ромб, АС = 8, BD = 6. Ответ:

Решение:

В данной задаче ABCD - ромб. Известны длины диагоналей: \( AC = 8 \) и \( BD = 6 \).

Ромб является частным случаем параллелограмма, поэтому его площадь можно вычислить по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \]

Где \( d_1 \) и \( d_2 \) - диагонали ромба.

Подставляем известные значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 48 = 24 \]

Для вычисления объема призмы, основанием которой является ромб, необходимо знать высоту призмы. В условии задачи дана высота равная 10.

Объем призмы вычисляется по формуле:

\[ V = S_{основания} \cdot h \]

Где \( S_{основания} \) - площадь основания, а \( h \) - высота призмы.

Подставляем значения:

\[ V = 24 \cdot 10 = 240 \]

Примечание: Изображение показывает призму, основанием которой является ромб. Высота призмы указана как 10.

Ответ: 240