13) ABCD – ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка.

В ромбе диагонали являются биссектрисами углов. Угол C = 32°, значит, угол BCD = 2 * 32° = 64°. Так как ABCD – ромб, то AB || CD, следовательно, угол ABC + угол BCD = 180°. Угол ABC = 180° - 64° = 116°. Диагонали ромба делят углы пополам, значит, β = 116° / 2 = 58°. Угол AOB = 90°. В треугольнике AOB: α + β + 90° = 180°. α + 58° + 90° = 180°. α = 180° - 148° = 32°. Ответ: α = 32°, β = 58°.