13. ∠AOC — ? На рисунке ∠FOD = 30°, ∠EOB = 40°; прямые AB, CD и EF пересекаются в точке O.

Так как лучи OA и OB — противоположные, а лучи OE и OF — противоположные, углы \(\angle EOB\) и угол между лучами OA и OF являются смежными:

\(\angle AOF=180^\circ-40^\circ=140^\circ\).

Луч OD делит угол \(\angle AOF\), причём \(\angle FOD=30^\circ\):

\(\angle AOD=140^\circ-30^\circ=110^\circ\).

Углы \(\angle AOD\) и \(\angle AOC\) — смежные, поэтому:

\(\angle AOC=180^\circ-110^\circ=70^\circ\).

Ответ: \(\angle AOC=70^\circ\).