Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 100°, угол CAD равен 31°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Угол ABD и угол ACD опираются на дугу AD.
2. Угол CAD и угол CBD опираются на дугу CD. Следовательно, ∠CBD = ∠CAD = 31°.
3. Угол ABC = ∠ABD + ∠CBD. Следовательно, ∠ABD = ∠ABC - ∠CBD = 100° - 31° = 69°.
Похожие
- 11) Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и ∠ABC = 76°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.
- 12) Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и ∠ABC = 57°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.
- 14) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105°, угол CAD равен 29°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
- 15) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 10°, угол CAD равен 62°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
- 16) Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 12°, угол CAD равен 71°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
- 17) На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 45°. Длина меньшей дуги АВ равна 10. Найдите длину большей дуги.
- 18) На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 30°. Длина меньшей дуги АВ равна 12. Найдите длину большей дуги.
- 19) Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 25°. Ответ дайте в градусах.
- 20) Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 27°. Ответ дайте в градусах.
