13. Четырёхугольник, описанный около окружности. Вычисли неизвестную сторону четырёхугольника, если в него вписана окружность. FG = 10 м; EH = 15 м; EF = 12 м.

Решение:

Для четырёхугольника, описанного около окружности, выполняется свойство: сумма длин противоположных сторон равна.

В данном четырёхугольнике EFGH, описанном около окружности, справедливо равенство:

\( EF + GH = FG + EH \)

Подставим известные значения:

\( 12 + GH = 10 + 15 \)

\( 12 + GH = 25 \)

Выразим неизвестную сторону GH:

\( GH = 25 - 12 \)

\( GH = 13 \)

Ответ: GH = 13 м.