Ответ:

Перевод задания: Выберите правильное выражение: Я остался(ась) дома, ______ я был(а) болен(больна).

I stayed at home because I was ill. — Because связывает действие с его причиной.

Перевод: Я остался(ась) дома, потому что был(а) болен(больна).