13 Дано: AB = CD, ∠BAC = ∠DCA. Доказать: ΔABC = ΔCDA.

Решение:

Нам дано, что \( AB = CD \) и \( \angle BAC = \angle DCA \). Нам нужно доказать, что \( \triangle ABC = \triangle CDA \).

Рассмотрим \( \triangle ABC \) и \( \triangle CDA \).

1. \( AB = CD \) (дано).
2. \( \angle BAC = \angle DCA \) (дано).
3. Сторона \( AC \) является общей для обоих треугольников.

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), \( \triangle ABC = \triangle CDA \).

Ответ: Равенство треугольников доказано по первому признаку.