13. Дано: ABCD — параллелограмм; AM — биссектриса; BK — биссектриса. Найти: ∠AFB.

Пусть ∠DAB = α. Так как AM — биссектриса угла DAB, то ∠BAM = α/2.

В параллелограмме AB ∥ CD и AD ∥ BC, поэтому соседние углы supplementary: ∠ABC = 180° − α. BK — биссектриса угла ABC, следовательно, ∠ABK = (180° − α)/2.

В треугольнике ABF угол при A равен α/2, а угол при B равен (180° − α)/2. Тогда ∠AFB = 180° − α/2 − (180° − α)/2 = 90°.

Ответ: ∠AFB = 90°.