13. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 7 и 25, а второго - 5 и 14. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Привет! Давай разберем эту задачку вместе. Нам нужно сравнить объемы двух конусов.

Формула объема конуса:

Объем конуса (V) вычисляется по формуле:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

где:

• 
  r — радиус основания конуса,
• 
  h — высота конуса,
• 
  ̅ — число Пи (приблизительно 3.14).

Данные для первого конуса:

• Радиус основания (
  r1) = 7
• 
  Высота (
  h1) = 25

Данные для второго конуса:

• Радиус основания (
  r2) = 5
• 
  Высота (
  h2) = 14

Вычисляем объем первого конуса (V1):

\[ V1 = \frac{1}{3} \pi (7)^2 (25) \]\[ V1 = \frac{1}{3} \pi (49)(25) \]\[ V1 = \frac{1225}{3} \pi \]

Вычисляем объем второго конуса (V2):

\[ V2 = \frac{1}{3} \pi (5)^2 (14) \]\[ V2 = \frac{1}{3} \pi (25)(14) \]\[ V2 = \frac{350}{3} \pi \]

Теперь находим, во сколько раз объем первого конуса больше объема второго. Для этого нужно разделить V1 на V2:

\[ \frac{V1}{V2} = \frac{\frac{1225}{3} \pi}{\frac{350}{3} \pi} \]

Сокращаем
̅ и
1/3:

\[ \frac{V1}{V2} = \frac{1225}{350} \]

Сокращаем дробь. Можно разделить числитель и знаменатель на 25:

\[ \frac{1225 \div 25}{350 \div 25} = \frac{49}{14} \]

Теперь сокращаем на 7:

\[ \frac{49 \div 7}{14 \div 7} = \frac{7}{2} \]

Переводим в десятичную дробь:

\[ \frac{7}{2} = 3.5 \]

Ответ: Объем первого конуса больше объема второго в 3.5 раза.

Ответ: 3.5