13. Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Решение:

Объём шара вычисляется по формуле: \( V = \frac{4}{3}\pi R^3 \), где \( R \) — радиус шара.

1. Найдем объём большего шара с радиусом \( R_1 = 3 \):
   \( V_1 = \frac{4}{3}\pi (3)^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 27 = 4\pi \cdot 9 = 36\pi \)
2. Найдем объём меньшего шара с радиусом \( R_2 = 1 \):
   \( V_2 = \frac{4}{3}\pi (1)^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 1 = \frac{4}{3}\pi \)
3. Чтобы узнать, во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего, разделим \( V_1 \) на \( V_2 \):
   \( \frac{V_1}{V_2} = \frac{36\pi}{\frac{4}{3}\pi} = 36\pi \cdot \frac{3}{4\pi} = \frac{36 \cdot 3}{4} = 9 \cdot 3 = 27 \)

Ответ: в 27 раз.