13. Диагональ равнобедренной трапеции с одной её боковой стороной образует угол на 20° больше, чем с другой. Найдите угол при меньшем основании этой трапеции.

Однозначно найти угол нельзя: условие задаёт только разность углов между диагональю и боковыми сторонами, но не их абсолютные величины.

Например, пусть острый угол между диагональю и одной боковой стороной равен 10°, а между диагональю и другой — 30°. Тогда их разность равна 20°. Такой случай возможен при угле меньшего основания 40°: диагональ делит этот угол на 10° и 30°.

Также возможна, например, разность 20° при углах 20° и 40°; тогда угол меньшего основания может быть 60°. Значит, подходят разные значения искомого угла.

Ответ: недостаточно данных для однозначного определения угла.