13. Для игры, описанной в задании 12, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.

Петя не должен выигрывать первым ходом, поэтому после его первого хода должно остаться не более 18 камней.

Чтобы Петя гарантированно выиграл вторым ходом независимо от хода Вани, после первого хода Пети должно быть 18 камней:

• из 18 камней Ваня получит либо 19, либо 36 камней;
• из 19 камней Петя удвоением получит 38 камней;
• из 36 камней Петя добавлением получит 37 камней.

Получить 18 камней первым ходом Петя может из позиций:

• \(S+1=18\), откуда \(S=17\);
• \(2S=18\), откуда \(S=9\).

В порядке возрастания: 9 и 17.

Ответ: 917