13. Докажите, что сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Пусть дан параллелограмм MNPT. Рассмотрим углы, прилежащие к стороне MN: ∠M и ∠N.

1. Стороны MP и NT параллельны, а MN является секущей.
2. Углы ∠M и ∠N — внутренние односторонние углы при параллельных прямых.
3. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Следовательно, \(\angle M+\angle N=180^\circ\).

Ответ: сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°.