13. Докажите, что сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Постройте параллелограмм MNPT. (Сделайте рисунок.) Тогда MT ∥ ___. (по определению ___), следовательно, по свойству углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, ∠M + ∠N = ____, что и требовалось доказать.

Построим параллелограмм MNPT. Его вершины идут по порядку M—N—P—T, поэтому MT ∥ NP; прямая MN пересекает эти параллельные прямые и является секущей.

Вставки: NP; по определению параллелограмма; 180°.

Так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, MT ∥ NP. Прямая MN пересекает MT и NP, значит, это секущая. Углы ∠M и ∠N — внутренние односторонние углы при параллельных прямых, поэтому их сумма равна 180°.

Ответ: ∠M + ∠N = 180°.