13. Докажите, что сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Пусть дан параллелограмм MNPT. (Сделайте рисунок.) Тогда MT ∥ NP (по определению параллелограмма), следовательно, по свойству углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, ∠M + ∠N = 180°, что и требовалось доказать.

Пусть дан параллелограмм MNPT. Тогда MT ∥ NP по определению параллелограмма.

Прямая MN пересекает параллельные прямые MT и NP. Углы ∠M и ∠N — внутренние односторонние углы при этих параллельных прямых и секущей MN. Поэтому их сумма равна 180°.

Ответ: ∠M + ∠N = 180°.