13) докажите: \(\triangle FOK = \triangle MOB.\)

Решение:

Рассмотрим \(\triangle FOK\) и \(\triangle MOB.\)

1. $$FO = MO$$ — по условию (на рисунке обозначены одинаковыми штрихами).
2. $$KO = BO$$ — по условию (на рисунке обозначены двойными штрихами).
3. \(\angle FOK = \angle MOB\) — как вертикальные углы.

Значит, \(\triangle FOK = \triangle MOB\) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Доказано.