№13. Два экскаватора выкапывают котлован за 6 часов. Если первый экскаватор работает на 20% быстрее второго, за сколько времени первый экскаватор выкопает котлован самостоятельно?

Пусть второй экскаватор выполняет за час одну долю работы, тогда первый выполняет в 1,2 раза больше.

Их совместная скорость равна сумме скоростей: это 2,2 скорости второго. Вместе они выполняют котлован за 6 часов, поэтому время работы одного первого экскаватора:

\(6 \cdot \frac{2.2}{1.2}=11\) часов.

Ответ: 11 часов.