13. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна \( 90^{\circ} \).

Пусть один острый угол равен \( 4x \), а другой — \( 5x \).

Составим уравнение:

\[ 4x + 5x = 90^{\circ} \]\[ 9x = 90^{\circ} \]\[ x = \frac{90^{\circ}}{9} \]\[ x = 10^{\circ} \]

Найдем больший острый угол:

\[ 5x = 5 \cdot 10^{\circ} = 50^{\circ} \]

Ответ: 50 градусов.