13. Два сигнала прозвучали одновременно. Первый повторяется каждые 14 минут, второй — каждые 20 минут. Через какое наименьшее время они снова прозвучат одновременно?

Чтобы найти время до следующего одновременного сигнала, вычислим НОК чисел 14 и 20.

Разложим числа на простые множители: \(14 = 2 · 7\), \(20 = 2² · 5\).

Берём каждый простой множитель в наибольшей степени: \(НОК(14, 20) = 2² · 5 · 7 = 140\) минут.

Переведём минуты в часы: \(140 = 120 + 20\), то есть 2 часа 20 минут.

Ответ: через 140 минут (2 часа 20 минут).