13. Две шестерни сцепили так, что малая вращается в большую. На малой шестерне 20 зубов, на большой — 50. На какой угол повернётся большая шестерня, если малая сделает полный оборот?

За один полный оборот малой шестерни мимо точки зацепления проходят все 20 её зубьев. Большая шестерня повернётся на столько частей оборота, сколько составляют эти 20 зубьев от 50 зубьев большой шестерни:

\(\frac{20}{50}=\frac{2}{5}\) оборота.

Полный оборот — \(360^\circ\), поэтому угол поворота большой шестерни равен \(360^\circ\cdot\frac{2}{5}=144^\circ\). Шестерни вращаются в противоположных направлениях.

Ответ: \(144^\circ\).