13. Если в прямоугольнике ABCD, BK — биссектриса угла B, то треугольник ABK равнобедренный.

+ Считая, что биссектриса BK пересекает сторону AD в точке K, получаем \(\angle BAK=90°\), а \(\angle ABK=45°\). Тогда \(\angle AKB=45°\), следовательно, \(AB=AK\), и треугольник ABK равнобедренный.