13. ∠FOD = 20°, ∠EOB = 40°. ∠AOC — ?

Точки A и B, F и E, D и C лежат на соответствующих прямых через O, поэтому противоположные лучи образуют развёрнутые углы.

Углы FOD, DOB и BOE составляют развёрнутый угол FOE. Поэтому ∠DOB = 180° − 20° − 40° = 120°.

Углы DOB и AOC — вертикальные, значит, они равны.

Ответ: ∠AOC = 120°.