13. Игральная кость для настольной игры имеет форму икосаэдра — правильного выпуклого многогранника с двенадцатью гранями. Исходя из симметрии кости, найдите вероятности событий: а) при броске кости выпало 15 очков; б) при броске кости выпало чётное число очков.

В условии указано, что у кости 12 граней. Предположим, что грани пронумерованы от 1 до 12 и равновероятны. (Икосаэдр обычно имеет 20 граней, однако для расчёта здесь используем указанное в условии число — 12.)

а) Среди чисел от 1 до 12 нет 15, поэтому вероятность равна \(0\).

б) Чётные числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12. Таких граней 6 из 12, поэтому вероятность равна \(\frac{6}{12} = \frac{1}{2}\).

Ответ: а) 0; б) \(\frac{1}{2}\).