13. Из колодца глубиной 18 метров за 0,5 мин с помощью ворота подняли бадью с глиной массой 36 кг на цепи, каждый метр которой имеет массу 1 кг. При какой мощности была совершена эта работа?

Дано: глубина \(h = 18\) м, масса бадьи с глиной \(m = 36\) кг, масса одного метра цепи \(1\) кг/м, время \(t = 0{,}5\) мин = 30 с. Примем \(g = 10\) Н/кг.

Работа подъёма бадьи: \(A_1 = mgh = 36 \cdot 10 \cdot 18 = 6480\) Дж.

Длина цепи — 18 м, поэтому её масса равна 18 кг. При подъёме нижний конец цепи поднимается на 18 м, а средняя точка — на 9 м. Работа подъёма цепи: \(A_2 = 18 \cdot 10 \cdot 9 = 1620\) Дж.

Полная работа: \(A = A_1 + A_2 = 6480 + 1620 = 8100\) Дж.

Мощность: \(P = A/t = 8100/30 = 270\) Вт.

Ответ: 270 Вт.