13. Каждую из боковых сторон трапеции ABCD (рис. 7.12) разделили на четыре равные части: AE = EF = FK = KB, DN = NM = MP = PC. Найдите отрезки EN, FM и KP, если AD = 19 см, BC = 11 см.

Отрезки, соединяющие соответствующие точки деления боковых сторон, параллельны основаниям. Их длины меняются линейно от нижнего основания \(AD=19\) см к верхнему основанию \(BC=11\) см.

Разность оснований: \(19-11=8\) см. Между основаниями четыре равных шага, поэтому длина уменьшается на \(8:4=2\) см за каждый шаг.

1. \(EN\) находится на первом шаге от основания \(AD\): \(EN=19-2=17\) см.
2. \(FM\) находится на втором шаге: \(FM=19-2\cdot2=15\) см.
3. \(KP\) находится на третьем шаге: \(KP=19-3\cdot2=13\) см.

Ответ: \(EN=17\) см, \(FM=15\) см, \(KP=13\) см.