13) KMnO₄ → K₂MnO₄ + MnO₂ + O₂;

Ставим коэффициент 2 перед KMnO₄: это уравнивает калий и марганец, а также число атомов кислорода.

2KMnO₄ → K₂MnO₄ + MnO₂ + O₂