13. Когда ребята приехали в спортивный лагерь, вожатый решил выяснить, кто в его отряде уже знаком друг с другом, а кто ещё нет. Для этого он составил таблицу с именами своих подопечных и на пересечении каждой строки и столбца поставил 1, если эти два человека знакомы друг с другом, и оставил пустую клетку в противном случае. а) Сколько в отряде знакомых у Кирилла? б) У кого больше всего знакомых? в) Найдите самую большую компанию, в которой все знакомы друг с другом. г) Найдите самую большую компанию, в которой никто не знаком друг с другом.

По таблице выпишем знакомых каждого из нужных ребят.

1. а) Кирилл знаком с Викой, Егором и Тимуром: 3 человека.
2. б) Павел знаком с Андреем, Димой, Машей и Соней: 4 человека. Это больше, чем у остальных.
3. в) Вика, Егор, Кирилл и Тимур знакомы каждый с каждым. Значит, самая большая компания, в которой все знакомы друг с другом, состоит из 4 человек: Вика, Егор, Кирилл и Тимур.
4. г) Можно составить компанию из Кати и Яны; из одного человека среди Вики, Егора, Кирилла и Тимура; а также из Андрея, Димы и одного из двух ребят — Маши или Сони. Например: Катя, Яна, Вика, Андрей, Дима и Маша. В этой компании никто ни с кем не знаком. Всего 6 человек.

Ответ: а) 3 человека; б) Павел — 4 знакомых; в) Вика, Егор, Кирилл и Тимур — 4 человека; г) например, Катя, Яна, Вика, Андрей, Дима и Маша — 6 человек.