13. Конденсатор, заряженный до разности потенциалов \(U_0\), в первый раз подключили к катушке с индуктивностью \(L_1=L\), а во второй — к катушке с индуктивностью \(L_2=5L\). В обоих случаях в получившемся контуре возникли незатухающие электромагнитные колебания. Каково отношение максимальных значений энергии магнитного поля катушки \(\frac{W_{2\max}}{W_{1\max}}\) при этих колебаниях?

В незатухающем колебательном контуре полная энергия сохраняется. В момент максимума энергии магнитного поля вся энергия конденсатора переходит в магнитную энергию катушки.

В обоих случаях начальные энергия и напряжение конденсатора одинаковы, поэтому

\(W_{1\max}=W_{2\max}=\frac{CU_0^2}{2}.\)

Следовательно, \(\frac{W_{2\max}}{W_{1\max}}=1.\)

Ответ: 1.