13. КПД кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой m_в (в килограммах) от температуры t₁ до температуры t₂ (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы m_др кг. Он определяется формулой η = [c_вm_в(t₂ − t₁)/(q_дрm_др)] · 100%, где c_в = 4,2 · 10³ Дж/(кг·°C) — теплоёмкость воды, q_др = 8,3 · 10⁶ Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m_в = 166 кг воды от 10 °C до 100 °C, если известно, что КПД кормозапарника не больше 14%. Ответ выразите в килограммах.

Чтобы масса дров была наименьшей, используем наибольший допустимый КПД: η = 14% = 0.14.

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

Q = c_вm_в(t₂ − t₁) = 4.2 · 10³ · 166 · (100 − 10) = 62 748 000 Дж.

Из формулы КПД масса дров равна:

m_др = Q/(q_дрη) = 62 748 000/(8.3 · 10⁶ · 0.14) = 54 кг.

Ответ: 54 кг.