13. Леша и Паша выполняют одинаковый тест. Леша отвечает за час на 18 вопросов теста, а Паша — на 26. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Леша закончил свой тест позже Паши на 1 час 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Пусть в тесте x вопросов. Время Леши — x/18 часа, время Паши — x/26 часа. Разница составляет 1 час 20 минут = 4/3 часа.

Составим уравнение: x/18 − x/26 = 4/3.

Разность скоростей обратного времени: 1/18 − 1/26 = 8/468 = 2/117. Поэтому x · 2/117 = 4/3, откуда x = (4/3) · (117/2) = 78.

Ответ: 78 вопросов.