13. На каком из рисунков изображено решение неравенства 36x² ≥ 49?

Решение:

Сначала решим неравенство \( 36x^2 \geq 49 \).

1. Разделим обе части на 36: \( x^2 \geq \frac{49}{36} \).
2. Извлечём квадратный корень из обеих частей, учитывая, что \( x^2 \geq a \) означает \( x \leq -\sqrt{a} \) или \( x \geq \sqrt{a} \): \( |x| \geq \sqrt{\frac{49}{36}} \)
3. Получаем \( |x| \geq \frac{7}{6} \).
4. Это означает, что \( x \leq -\frac{7}{6} \) или \( x \geq \frac{7}{6} \).

Теперь сравним это решение с предложенными вариантами:

• Рисунок 1: изображён отрезок от \( -\frac{7}{6} \) до \( \frac{7}{6} \). Это соответствует неравенству \( |x| \leq \frac{7}{6} \).
• Рисунок 2: изображены два луча: \( x \leq -\frac{7}{6} \) и \( x \geq \frac{7}{6} \). Это соответствует нашему решению.
• Рисунок 3: изображён луч \( x \geq \frac{7}{6} \).
• Рисунок 4: изображён луч \( x \leq -\frac{7}{6} \).

Следовательно, рисунок 2 изображает решение неравенства.

Ответ: 2