13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x² − 6x − 27 ≥ 0? 1) числовая прямая с отмеченными точками −3 и 9; 2) отмечена точка 9; 3) заштрихован отрезок [−3; 9]; 4) заштрихован луч от −3 вправо.

Найдём нули квадратного трёхчлена: \(x^2-6x-27=(x+3)(x-9)\), поэтому корни — \(-3\) и \(9\).

Ветви параболы направлены вверх, поэтому выражение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая сами корни: \(x\le -3\) или \(x\ge 9\).

На изображении среди вариантов нет рисунка, однозначно показывающего оба луча: в варианте 1 заштрихован луч слева от −3, но луч справа от 9 не виден.

Ответ: множество решений — \((-infty;-3]\cup[9;+infty)\); точного соответствующего рисунка среди показанных вариантов нет.