13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисован треугольник АВС. Найдите сумму углов АВС и АСВ. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Определим координаты вершин треугольника: A(1, 2), B(4, 4), C(2, 1).

2. Найдем векторы сторон: BA = (-3, -2), BC = (-2, -3).

3. Вычислим косинус угла ABC: cos(ABC) = (BA · BC) / (|BA| * |BC|) = (6 + 6) / (sqrt(13) * sqrt(13)) = 12/13.

4. Найдем угол ABC: ABC = arccos(12/13) ≈ 22.62°.

5. Найдем векторы сторон: CA = (-1, 1), CB = (2, 3).

6. Вычислим косинус угла ACB: cos(ACB) = (CA · CB) / (|CA| * |CB|) = (-2 + 3) / (sqrt(2) * sqrt(13)) = 1 / sqrt(26).

7. Найдем угол ACB: ACB = arccos(1 / sqrt(26)) ≈ 78.69°.

8. Сумма углов ABC и ACB ≈ 22.62° + 78.69° ≈ 101.31°.