13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисован треугольник АВС. Отрезок AM — медиана данного треугольника. Найдите длину отрезка ВМ.

Краткая запись:

• Треугольник ABC.
• AM — медиана.
• Найти: Длина отрезка BM — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем координаты вершин треугольника. Предположим, что точка B находится в начале координат (0, 0). Точка C находится на оси X, на расстоянии 4 единиц от B, следовательно, C = (4, 0). Точка A находится на 2 единицы вправо и 5 единиц вверх от B, следовательно, A = (2, 5).
2. Шаг 2: Находим координаты точки M. Так как AM — медиана, M — середина стороны BC. Координаты M: \( \left( \frac{0+4}{2}, \frac{0+0}{2} \right) = (2, 0) \).
3. Шаг 3: Находим длину отрезка BM. Координаты B = (0, 0) и M = (2, 0). Используем формулу расстояния между двумя точками: \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \).
   \( BM = \sqrt{(2 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{2^2} = 2 \) единицы.

Ответ: 2