№ 13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки В до прямой АС.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

У нас есть три точки на клетчатой бумаге, и нам нужно найти расстояние от точки B до прямой AC. Это значит, что нам нужно найти длину перпендикуляра, опущенного из точки B на прямую AC.

1. Определим координаты точек:

Представим, что нижний левый угол сетки — это начало координат (0,0). Тогда:

• Точка A находится на координатах (0, 2).
• Точка B находится на координатах (2, 0).
• Точка C находится на координатах (4, 2).

2. Найдем уравнение прямой AC:

Прямая AC проходит через точки A(0, 2) и C(4, 2). Поскольку y-координаты у этих точек одинаковые, прямая AC является горизонтальной линией.

Уравнение прямой AC: y = 2

3. Найдем расстояние от точки B до прямой AC:

Точка B имеет координаты (2, 0). Прямая AC — это горизонтальная линия y = 2.

Расстояние от точки (x₀, y₀) до горизонтальной прямой y = c вычисляется по формуле: |y₀ - c|.

В нашем случае:

• x₀ = 2
• y₀ = 0
• c = 2

Расстояние = |0 - 2| = |-2| = 2.

Визуализация:

Представь себе прямую AC на уровне 2 по оси Y. Точка B находится на оси X (на уровне 0 по оси Y). Расстояние между ними по вертикали — это разница их y-координат, то есть 2.

Ответ: 2 см.